Как провести касательную в автокаде

Работа с кругами

Для построения кругов используются различные сочетания таких параметров, как положение центра, радиуса и точек диаметра на окружности и других объектах.

Построение круга по центру и радиусу или диаметру

Это метод по умолчанию для построения круга.

1. Выполните одно из следующих действий:
   • Выберите вкладку «Главная» панель «Рисование» раскрывающийся список «Круг» «Центр, радиус» . найти
   • Выберите вкладку «Главная» панель «Рисование» раскрывающийся список «Круг» «Центр, диаметр» . найти
2. Укажите точку центра.
3. Задайте радиус или диаметр.

Построение окружности, касательной к двум объектам

Точка касания – это точка, в которой объект касается другого объекта, не пересекаясь с ним.

1. Выберите вкладку «Главная» панель «Рисование» раскрывающийся список «Круг» «2 точки касания, радиус» . найти Включается режим объектной привязки «Касательная».
2. Выберите первый объект, которого касается окружность.
3. Выберите второй объект, которого касается окружность.
4. Задайте радиус круга.

Понятия, связанные с данным

Задачи, связанные с данной

• Работа с дугами
• Работа с эллипсами
• Построение кольца
• Рисование спирали

построение касательной

Есть ли возможность у иллюстратора или у каких-то его плагинов
строить касательные к окружностям.

точнее говоря:
есть две окружности разного диаметра.
Нужно построить касательную к ним обоим.

Guest

Касательная к окружности — это перпендикуляр к её радиусы, проходящий через точку на окружности. Думай.

Если нужно провести линию, касающуюся двух окружносте, то это вообще несерьёзно, спрашивать такое. Ты хоть минуту думал?

Guest

Можно так сделать:
Нарисуй касательную к 1-й окружности, потом ротате, центр вращения переместить в точку касания касательной и окружности и варащай.
Правда если все очень аккуратно надо сделать, то придется повозиться.
Других способов я че-то пока не придумал.
Может подскажет кто?

Guest

2 shlyapa
Думать тут нечего, при таком способе считать нужно (например скрипт). Поскольку радиус должен быть проведен априори в точку касания

2 mr.Death
При повороте кусок отрезка заедет в тело окружности — касательная превратится в секущую

в Автокаде для этого есть специальная привязка tangent,
а в Илле сделать это не так просто (ИМХО)
Или пусть Шляпа просветит как думать

Построить очень похоже — . легко, а построить абсолютно.

Я для таких случаев, чтобы не мучиться (если нужно 10-ки касательных, или иных сложняков) делаю в акаде с последующим импортом.

Guest

Почему в секущую?
Вращать-то будем вокруг ТОЧКИ КАСАНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЕРВОЙ ОКРУЖНОСТИ.

Guest

2 mr.Death
см. реплику Шляпы о перпендикулярности к радиусу в точке касания

Guest

У меня так и получилось, что касательная перепенд радиусам.
А если ты о том,что после поворота касательная не будет перпенд радиусу 1-й окружности, так можно и другой радиус провести.
Любая прямая имеющая одну общ точку с окружностью будет к ней касательной.

Guest

если речь о прямой -можно согласиться, если речь об ОТРЕЗКЕ-нет

Guest

Ну да
Я все это говорил относительно отрезка, который имеет продолжение после касания с окружностью.
Тогда относительно этих окружностей этот отрезок можно считать прямой.
Если надо чтобы отрезок начинался и заканчивался в точках касания надо добавить точки на отрезке, там где он касается окружностей, а хвосты удалить.

Guest

Хотя да превращается в секущую.
Я просто сначала провел касательную к окр-тям наглазок, а потом поворачивал.
ТОчность правда небольшая, но если это не логотип,например, который может придется потом увеличивать, то сойдет и так

Guest

http://library.nstu.ru/files/Graphbook2/book/zadachi_NG.Html/11/razdel11.htm#11.1 — математическое построение. В юллюстраторе можно построить с помощью smart guides.
Еще одна интересная задача на построение — построить касательную к окружности из данной точки только при помощи линейки, при чем радиус и центр окружности неизвестен. Решение можешь найти тут
http://lgarc.narod.ru/cicas.gif

Guest

1.Проводишь прямую, соединяющую центры окр-тей.
2.Из центра каждой строишь перпендикуляр к этой прямой.
3.находишь пересечение полученных перпендикуляров соответственно с окр-тями.
4.Эти точки пересечения принадлежат общей касательной

G-Kir

Знаток

Рейтинг 20
Прошел год и 2 месяца. Нашел, выкопал, ответил. Молодесс..

fedun

Пользователь сайта

Ответ на первый вопрос:
Нужно подойти с другого конца. (Smart Guides нужно обязательно)

1. Строим 2 окружности нужных радиусов.
2. Касаемся ими горизонтальной линии.
Т.о. исходная конструкция — касательная и две окружности — есть.
3. Выделяем всю конструкцию (все три объекта) и совмещаем центр первой окружности, с той, которая нужна.

Теперь выставим расстояния между центрами окружностей

4. Строим вспомогательную окружность из центра первой к центру второй (ну немного повозиться придется).
5. Сдвигаем горизонтально центр второй из вновь построенных окружностей, так чтобы он лег на вспомогательную окружность.

6.Осталось только повернуть конструкцию из трех объектов с центром вращения в первой до совмещения центров вторых окружностей.

Построение касательных плоскостей и нормалей к поверхностям вращения в системе трехмерного моделирования Autodesk Inventor Текст научной статьи по специальности «Математика»

Работа посвящена созданию объемных моделей, объясняющих последовательность построения касательных плоскостей и нормалей к поверхностям вращения в системе трехмерного моделирования Autodesk Inventor. Показаны преимущества системы Autodesk Inventor в сравнении с другими аналогичными разработками. Данный подход может быть использован для решения широкого диапазона задач в области начертательной геометрии. Процесс демонстрации построения касательных плоскостей и нормалей на изготовленных моделях способствует развитию пространственного мышления у студентов и повышению качества усвоения объясняемого материала.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Корягина О. М.

Построение линий пересечения поверхностей второго порядка в системе объемного моделирования Autodesk Inventor

Решение метрических задач способом замены плоскостей проекций в системе компьютерного трехмерного моделирования Autodesk Inventor

Моделирование сборочных единиц и создание их чертежей в среде программы Autodesk Inventor
Применение мультимедийных технологий в курсе начертательной геометрии
Новые возможности Autodesk Inventor 2015
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Construction of tangentsplanes and normals to the rotation surfaces in the

Work is devoted to creation of the volume models explaining sequence of creation of the tangent planes and normals to rotation surfaces in system of three-dimensional modeling of Autodesk Inventor. Benefits of Autodesk Inventor system in comparison with other similar developments are shown. This approach can be used for the solution of broad range of tasks in the field of descriptive geometry. Process of demonstration of creation of the tangent planes and normals on the made models promotes development of spatial thinking in students and improvement of quality of digestion of the explained material.

Текст научной работы на тему «Построение касательных плоскостей и нормалей к поверхностям вращения в системе трехмерного моделирования Autodesk Inventor»

Электронный журнал Cloud of Science. 2015. T. 2. № 1

http:/ / cloudofscience.ru ISSN 2409-031X

Построение касательных плоскостей и нормалей к поверхностям вращения в системе трехмерного моделирования Autodesk Inventor

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана 105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, 5

Аннотация. Работа посвящена созданию объемных моделей, объясняющих последовательность построения касательных плоскостей и нормалей к поверхностям вращения в системе трехмерного моделирования Autodesk Inventor. Показаны преимущества системы Autodesk Inventor в сравнении с другими аналогичными разработками. Данный подход может быть использован для решения широкого диапазона задач в области начертательной геометрии. Процесс демонстрации построения касательных плоскостей и нормалей на изготовленных моделях способствует развитию пространственного мышления у студентов и повышению качества усвоения объясняемого материала.

Ключевые слова: трехмерное моделирование, 3D-модели, касательная плоскость, нормаль, система объемного моделирования Autodesk Inventor.

Происходящий пересмотр программ во многих высших учебных заведениях направлен на совершенствование теории и методики преподавания начертательной геометрии на основе новых информационных технологий обучения, активизирующих учебную деятельность студентов и развивающих их творческие способности. В этих условиях большое значение имеет определение того, какие из новых методов обучения дают наибольший эффект при преподавании начертательной геометрии и дальнейшее внедрение их в учебный процесс.

Современные программы объемного моделирования с фотографической точностью дают возможность наглядно представить, как будет выглядеть проектируемый объект. Выразить трехмерный объект в двухмерной плоскости не просто, тогда как 3D-визуализация дает возможность тщательно проработать и, что самое главное, просмотреть все детали. Из существующих программных средств для 3Б-моделирования наиболее известными являются 3DS MAX [1], AutoCAD [2], Autodesk Inventor [3-5], KOMnAC-3D [6], SolidWorks [7]. 3DS MAX Design специально разработана для создания трехмерной графики и дизайна интерьеров. Другой

широко используемой программой является AutoCAD, которая также используется для трехмерного моделирования и визуализации, профессионального архитектурно-строительного проектирования.

Инструменты Inventor [8] обеспечивают полный цикл проектирования и создания конструкторской документации. Совместимая с AutoCAD и поддерживающая формат DWG программа Autodesk Inventor уже четверть века востребована в трехмерном параметрическом моделировании объектов, имеющих большую степень сложности. Именно поэтому для создания объемных моделей касательных плоскостей и нормалей к различным поверхностям была выбрана программа Autodesk Inventor. Такие 3D модели можно использовать в демонстрационных целях на семинарских занятиях и лекциях, когда необходимо наглядно показать, каким будет итоговый результат.

С помощью средств системы объемного моделирования Autodesk Inventor была сконструирована виртуальная модель процесса вращения плоскости вокруг линии уровня [9], позволяющая определить все метрические характеристики проецируемой фигуры непосредственно по ее проекции без каких-либо дополнительных построений.

На примере создания виртуальных моделей, объясняющих последовательность построения касательных плоскостей и нормалей к заданным поверхностям, предлагается рассмотреть решение поставленной задачи. Касательные плоскости играют большую роль в геометрии. В теоретическом плане плоскости, касательные к поверхности, используются в дифференциальной геометрии при изучении свойств поверхности в районе точки касания [10].

2. Решение задач в Autodesk Inventor

Решение задач, возникающих при проектировании и конструировании поверхностей-оболочек, требует проведения касательных плоскостей и нормалей к этим поверхностям. При построении на проекционном чертеже очерков поверхностей по заданному направлению проецирования, при определении контуров собственных теней также необходимо строить касательные плоскости к поверхности. Плоскость, касательная к поверхности, имеет общую с этой поверхностью точку, прямую или плоскую кривую линию. Плоскость в одном месте может касаться поверхности, а в другом пересекать эту поверхность. Линия касания может одновременно являться и линией пересечения поверхности плоскостью.

Плоскость, представленную двумя касательными ^ и t2, проведенными в точке А, принадлежащей поверхности, называется касательной плоскостью к данной поверхности в данной ее точке. Так как плоскость однозначно определяется двумя пересекающимися прямыми, то для построения касательной плоскости а к поверх-

ности в данной точке достаточно через эту точку провести две линии, принадлежащие поверхности и к каждой из них провести касательные в заданной точке.

Рассмотрим на примере (рис. 1) построение касательной плоскости к конической поверхности в точке А. Для решения этой задачи через точку А проведем две принадлежащие заданной поверхности линии: образующую, проходящую через вершину конуса, и окружность в горизонтальной плоскости уровня. Чтобы построить касательную плоскость, достаточно провести к данным линиям касательные. Две пересекающиеся в горизонтальной проекции точки А’ прямые ¿2 и ¿2 определяют положение горизонтальной проекции касательной плоскости, а прямые и ¿2 — фронтальную проекцию касательной плоскости. Нормаль п поверхности в данной точке перпендикулярна к касательной плоскости П Л)в этой точке поверхности (см. рис. 1).

Рисунок 1. Построение касательной плоскости и нормали к поверхности конуса в точке А: а — касательная плоскость; п — нормаль; п’ и п» — горизонтальная и фронтальная проекции нормали; ^ и — касательные к образующей и окружности, проходящей через точку А; и — горизонтальная и фронтальная проекции касательной 1Х; и — горизонтальная и фронтальная проекции касательной ¿2

Разобраться в происходящих процессах по такому чертежу довольно сложно, а 3Б-модель наглядно демонстрирует порядок построения касательной плоскости и нормали в пространстве (рис. 2).

Рисунок 2. Объемная модель касательной плоскости и нормали к поверхности конуса в точке А

Порядок построения касательной плоскости и нормали в точке А на поверхности тора показан на рис. 3.

Рисунок 3. Объемная модель касательной плоскости и нормали к поверхности тора в точке А

На поверхности сферы через точку А проведены две окружности а и b в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. К каждой из этих окружностей построены касательные t, t2 (рис. 4), задающие касательную плоскость.

На рис. 5 аналогичным способом показано построение касательной плоскости и нормали к точке А на поверхности тора.

В Autodesk Inventor построение касательной плоскости сводится к запуску команды «касательная плоскость через точку» из палитры инструментов «рабочие плоскости».

Рисунок 4. Объемная модель касательной плоскости и нормали к поверхности сферы в точке А

Рисунок 5. Объемная модель касательной плоскости и нормали к поверхности тора в точке А

Подобным образом можно создавать любые виртуальные модели из курса начертательной геометрии, что наглядно демонстрирует практическую ценность данного подхода. В области средств информационных и коммуникационных технологий данную работу можно отнести к разряду как моделирующих, так и демонстрационных и обучающих. При этом решаются следующие дидактические задачи:

— совершенствование организации преподавания, повышение индивидуализации обучения;

— повышение продуктивности самоподготовки студентов;

— индивидуализация работы самого преподавателя;

— ускорение доступа к достижениям педагогической практики;

— усиление мотивации к обучению;

— активизация процесса обучения, возможность привлечения студентов к исследовательской деятельности;

— обеспечение гибкости процесса обучения.

Используя 3D-модели на практических занятия и лекциях, преподавателю быстрее удается объяснить новый материал, а учащиеся легко понимают объяснения преподавателя, и, следовательно, облегчается задача развития пространственного мышления у студентов.

[1] Миловская О. С. 3Ds Max Design 2014. Дизайн интерьеров и архитектуры. — СПб. : Питер, 2014.

[2] Соколова Т. Ю. AutoCAD 2009 для студентов. — СПб. : Питер, 2008.

[3] Концевич В. Г. Твердотельное моделирование в Autodesk Inventor. — Киев; М. : Диа-СофтЮП, 2008.

[4] Левковец Л. В., Тарасенков П. Б. Autodesk Inventor. Базовый курс на примерах. — СПб. : БХВ-Петербург, 2008.

[5] Банах Д. Т., Джонс Т. Autodesk Inventor. Полное руководство. — М. : Лори, 2004.

[6] Ганин Н. Б. Трехмерное проектирование в КОМПАСА. — М. : ДМК-Пресс, 2012.

[7] Алямовский А. А. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике. — СПб. : БХВ -Петербург, 2005.

[8] Федоренков А. П., Полубинская Л. Г. Autodesk Inventor. Шаг за шагом. — М. : Эксмо, 2008.

[9] Корягина О. М. Создание моделей преобразования ортогональных проекций в системе трехмерного моделирования Autodesk Inventor // Известия вузов. Проблемы полиграфии

и издательского дела. 2014. № 6. С. 35-39.

[10] Фролов С. А. Начертательная геометрия. — М. : Машиностроение, 1983. Автор:

Корягина Ольга Михайловна — старший преподаватель кафедры кафедры РК-1 «Инженерная графика» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана

Construction of tangentsplanes and normals to the rotation surfaces in the3D modeling software Autodesk Inventor

Bauman Moscow State Technical University 5, 2-nd Baumanskaya, Moscow, 105005 e-mail: selina59@mail.ru

Abstract. Work is devoted to creation of the volume models explaining sequence of creation of the tangent planes and normals to rotation surfaces in system of three-dimensional modeling of Autodesk Inventor. Benefits of Autodesk Inventor system in comparison with other similar developments are shown. This approach can be used for the solution of broad range of tasks in the field of descriptive geometry. Process of demonstration of creation of the tangent planes and normals on the made models promotes development of spatial thinking in students and improvement of quality of digestion of the explained material.

Keyword: three-dimensional modeling, 3D models, the tangent plane, normal, Autodesk Inventor.

[1] Milovskaja O. S. (2014) 3Ds Max Design 2014. Dizajn inter’erov i arhitektury.

[2] Sokolova T. J. (2008) AutoCAD 2009 dlja studentov. Piter. (In Rus)

[3] Koncevich V. G. (2008) Tverdotel’noe modelirovanie v Autodesk Inventor. (In Rus)

[4] Levkovec L. V., Tarasenkov P. B. (2008) Autodesk Inventor. Bazovyj kurs na prime-rah. BHV-Peterburg. (In Rus)

[5] Banah D. T., Dzhons T. (2004) Autodesk Inventor. Polnoe rukovodstvo. (In Rus)

[6] Ganin N. B. (2012) Trehmernoe proektirovanie v KOMPAS-3D. (In Rus)

[7] Aljamovskij A. A. (2005) SolidWorks. Komp’juternoe modelirovanie v inzhenernoj praktike. (In Rus)

[8] Fedorenkov A. P., Polubinskaja L. G. (2008) Autodesk Inventor. Shag za shagom. (In Rus)

[9] Korygina O. M. (2014) Sozdanie modelej preobrazovanija ortogonal’nyh proekcij v sisteme trehmernogo modelirovanija Autodesk Inventor. Izvestija vuzov. Problemy poligrafii i iz-datelskogo dela, 6:35-39. (In Rus)

[10] Frolov S. A. (1983) Nachertatel’naja geometrija. Moscow. (In Rus)

Касательная

Snap to Tangent – привязка к точке на дуге, окружности, эллипсе или плоском сплайне, принадлежащей касательной к другому объекту.

С помощью режима объектной привязки Tangent можно, например, построить по трем точкам окружность, касающуюся трех других окружностей.

При выборе точки на дуге, полилинии или окружности в качестве первой точки привязки в режиме Tangent автоматически активизируется режим задержанной касательной Deferred Tangent, который может быть использован для построения окружностей по двум и трем точкам, при формировании окружности, касательной к трем другим объектам. Режим Deferred Tangent неприменим к эллипсам и сплайнам. Если необходимо построить отрезок, касательный к эллипсу или сплайну, функция привязки будет выдавать ряд точек на эллипсе или сплайне, через которые может быть проведен касательный отрезок, но положения этих точек непредсказуемы.

Режим привязки Tangent работает с дугами и окружностями, входящими в блоки, только если масштабные коэффициенты вставки блока по осям равны, а направления выдавливания объектов параллельны текущей ПСК. Для сплайнов и эллипсов вторая указанная точка должна лежать в той же плоскости, что и точка привязки.

При совместном использовании режимов привязки From и Tangent для построения объектов, отличных от касательных отрезков к дугам и окружностям, первая точка объекта лежит на касательной к дуге или окружности, проведенной через последнюю указанную в пространстве рисунка точку.

Тренинг-система

Выполните упражнение L14 из раздела 2.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

Касательная

Касательная Snap to Tangent – привязка к точке на дуге, окружности, эллипсе или плоском сплайне, принадлежащей касательной к другому объекту.С помощью режима объектной привязки Tangent можно, например, построить по трем точкам окружность, касающуюся трех других окружностей.При

Касательная

Касательная Snap to Tangent – привязка к точке на дуге, окружности, эллипсе или плоском сплайне, принадлежащей касательной к другому объекту.С помощью режима объектной привязки Tangent можно, например, построить по трем точкам окружность, касающуюся трех других окружностей.При

Касательная

Касательная Snap to Tangent – привязка к точке на дуге, окружности, эллипсе или плоском сплайне, принадлежащей касательной к другому объекту.При выборе точки на дуге, полилинии или окружности в качестве первой точки привязки в режиме Tangent автоматически активизируется режим