Как сложить цифры числа python

Вычисление суммы цифр целого числа

Применим знания по Питону и напишем программу, которая вычисляет сумму всех цифр содержащихся в числе. Очень полезно задать такой пример при прохождении темы по циклам в Питоне.

Описание алгоритма действий

В нашей задаче мы не знаем, сколько чисел содержится в числе. Поэтому придётся использовать оператор while .

Вводим число с клавиатуры и преобразуем его в целочисленный тип.
В переменной sum мы будем запоминать сумму чисел числа
Начинаем цикл. Пока число N больше нуля производим операции:
В переменной d сохраняем остаток от деления на 10.
В N сохраняем результат деления без остатка.
Суммируем остатки в переменной sum .
Выводим результат вычислений.

Код программы на Питоне

# Пример. Вычисление суммы цифр целого числа
N = int(input(«Введите число Сумма всех цифр этого числа brush: py»>Python 3.5.2 (default, Dec 2015, 13:05:11)
[GCC 4.8.2] on Linux
Введите число= 554577
Сумма всех цифр этого числа = 33

Коротко и ясно. Посмотрите и остальные задачи по Питону.

© 2013-2020 Информатика. Полезные материалы по информационным технологиям. Использование материалов без активной ссылки на сайт запрещено! Публикация в печати только с письменного разрешения администрации.

Сумма и произведение цифр числа в Python

Сложить или перемножить цифры числа — задача, встречающаяся почти каждому программисту. Она позволяет не только проверить умение писать код и придумывать правильные алгоритмы, но и даёт возможность оценить синтаксис и функционал используемого языка.

Сумма цифр

Реализация программы на разных языках программирования мало чем отличается. Но из-за концепций и особенностей синтаксиса решение на языке Python получается более коротким и простым, чем, например, решение на C++.

Полный код программы нахождения суммы цифр числа на Python выглядит так:

num = int(input("Введите целое: ")) sum = 0 while (num != 0): sum = sum + num % 10 num = num // 10 print("Сумма цифр числа равна: ", sum)

В первой строке программа запрашивает ввод числа, цифры которого будут складываться.

Во второй строке объявляется переменная, в которую будет записываться сумма. Переменная обязательна должна быть равна нулю. Иначе полученная сумма будет отличаться от реальной (некоторые люди путают сложение и произведение чисел, поэтому пишут не ноль, а единицу).

В цикле while происходит суммирование цифр. В 4 строке программа получает младший разряд числа. Например, если число равно 125, программа получает 5. Полученный младший разряд прибавляется к переменной суммы.

Строка 5: использованный младший разряд отбрасывается (делится на 10), то есть если было 125, то станет 12. Обязательно необходимо использовать целочисленное деление, то есть деление без остатка, иначе цифра не отбросится, а уйдет в дробную часть результата.

В 6 строке программа выводит результат суммирования в консоль. Пример выполнения:

Введите целое: 555 Сумма цифр числа равна: 15

В этом примере мы посчитали с помощью Python сумму цифр трёхзначного числа 555.

Произведение цифр

Программа на Python для вычисления произведения цифр числа имеет похожую структуру и принцип работы. Однако есть некоторые важные отличия:

num = int(input("Введите целое: ")) mult = 1 while (num != 0): mult = mult * (num % 10) num = num // 10 print("Произведение цифр равно: ", mult)

Во-первых, переменная для хранения произведения равна единице, если присвоить ей ноль, то и само произведения будет всегда равно нулю. Во-вторых, теперь в цикле while очередная цифра не прибавляется к переменной, а является её множителем.

Важный момент, из-за того что оператор умножения имеет более высокий приоритет выполнения, чем оператор остатка от деления, выражение «num % 10» помещается в круглые скобки. Если не сделать этого, программа сначала будет умножать переменную mult на число и только потом брать от неё остаток.

Пример работы программы:

Введите целое: 55 Произведение цифр равно: 25

Частные случаи

Рассмотренные варианты программ являются самыми простыми. Однако существует ещё много частных случаев.

Число задано строкой

Когда программа получает ввод с помощью input, интерпретатор автоматически присваивает переменной строковый тип, если попытаться использовать эту переменную в вычислениях, возникнет ошибка.

В рассмотренных скриптах эта проблема была решена следующим образом:

num = int(input("Введите целое: "))

Оператор input помещается в функцию int, которая преобразует полученную строку к целому числу. В некоторых случаях бывает удобнее не преобразовывать число сразу, а сделать это непосредственно перед вычислением. Пример такого случая представлен ниже.

Задано дробное

Если пользователь вводит дробное число, стандартная реализация перестаёт работать. Дробная часть не учитывается, т.к. в программе происходит деление на 10. Даже если преобразовывать введенное число к целому с помощью int , то будут отброшены все дробные цифры.

Рассмотрим программу для вычисления произведения цифр дробного числа (аналогично с суммой):

num = input("Введите дробное: ") # разделим введённое (тип данных строка) на две части x = num.split(".") a = int(x[0]) # целая часть b = int(x[1]) # дробная часть mult = 1 while (a != 0): # перемножаем числа целой части mult = mult * (a % 10) a = a // 10 while (b != 0): # перемножаем числа дробной части mult = mult * (b % 10) b = b // 10 print("Произведение цифр равно:", mult)

Пример выполнения программы:

Введите дробное: 55.5 Произведение цифр равно: 125

Эта программа правильно вычисляет произведение цифр любого числа:

Реализация программы специально была сделана через строки, с помощью функции split введённое число делится на дробную и целую части. Дробная часть обрабатывается также, как и целая.

При приведении к действительному

Подход, описанный выше выбран потому, что из-за неточного представления десятичных дробей в двоичном виде (в котором работает компьютер), реальное представление числа отличается от ожидаемого. В итоге, если пользователь вводит число 0.55, то если привести её к действительному числу с помощью float , в переменную записывается значение 0.54999…8. В итоге, результат получается неточным, если ограничить количество итераций цикла, либо цикл является бесконечным, пример:

num = float(input("Введите дробное: ")) # Преобразуем строку в дробное a = int(num) # целая часть, например, 5 b = num - int(num) # дробная часть, например, 0.55 print("a =", a) print("b =", b) mult = 1 while (a != 0): # перемножаем числа целой части mult = mult * (a % 10) a = a // 10 while (b != 0): # b никогда не будет равно 0 mult = mult * int(b*10) # 0.55 * 10 = 5.5, int(5.5) = 5 b = b * 10 - int(b * 10) print("Произведение цифр равно:", mult)

Если бы в переменной реально было бы записано значение 5.55, то программа работала бы нормально. Однако в переменную b на самом деле помещается 0,54999… Это приводит к бесконечному выделению и отбрасыванию старшего разряда.

Вот пример вывода полученной программы:

Введите дробное: 5.55 a = 5 b = 0.5499999999999998 Произведение цифр равно: 0

Программа вывела переменную b , как 0.5499999999999998, после умножения на 10, её значение уже будет равно 5.499999999999998. Если вычесть из этого числа 5, то получим 0.4999999999999982. На конце добавилась цифра 2!

Таким образом прошло много итераций и в итоге b стало равно 0. В ходе перемножений среди цифр из которых состояло b были и нули. Поэтому результат равен 0.

Функция sum() в Python, сумма последовательности

Вычисляет сумму всех элементов в последовательности

Синтаксис:

sum(iterable, /, start=0)

Параметры:

iterable — объект, поддерживающий итерацию,
start — число, начальное значение для суммы.

Возвращаемое значение:

сумма элементов.

Описание:

Функция sum() начинает суммирование элементов последовательности iterable с начального значения start , если оно указано, сложение происходит слева направо и в результате возвращает их сумму.

Функция sum() ожидает, что элементы iterable являются числами, а начальное значение start не может быть строкой. Если аргумент iterable пуст, то функция sum() возвращает начальное значение start , если оно указано.

Для некоторых случаев использования функции sum() есть хорошие альтернативы:

Для суммирования чисел с плавающей запятой с повышенной точностью используйте math.fsum() .
Предпочтительный и быстрый способ объединить последовательностьстрок — это вызов метода str.join(sequence) .
Чтобы объединить нескольких последовательностей, рассмотрите возможность использования itertools.chain() .

Изменено в Python 3.8: Параметр start может быть указан как аргумент ключевого слова.

Изменено в Python 3.12: Суммирование чисел с плавающей запятой float переключено на алгоритм, обеспечивающий более высокую точность в большинстве сборок.

Примеры вычисления суммы разных последовательностей.

Стандартные приемы вычисления суммы,
Вычисление суммы списка строк с числами,
Подсчет суммы чисел в строке разделенных пробелами.
Подсчет суммы цифр в числе.
Считаем число «Души» (нумерология).

Стандартные приемы вычисления суммы.

>>> x = [] >>> sum(x) # 0 # Сумма чисел, переданных # в качестве аргументов (каждая отдельно). >>> sum(x, 10) # 10 # сумма списка целых чисел >>> x = [1, 2, 3, 4] >>> sum(x, 10) # 20 # сумма списка целых и десятичных чисел >>> x = [1.1, 2.2, 3.3, 4.256] >>> sum(x, 1) # 11.856000000000002 >>>

Вычисление суммы списка строк с числами.

Для преобразования списка строк с числами включая десятичные c разделением их по типам int и float , необходимо перед преобразованием в тип float проверять строку на вхождение точки ‘.’.

Для проверки строки на целое число перед преобразованием проверим, что строка состоит только из десятичных чисел str.isdigit().

После выполнения всех преобразований применим функцию sum() .

>>> str_list = ['8.3', '11', 'девять.', '1', '5', '3', '9', 'пять', '15', '13', '7', '13.9', 'число'] >>> def str_to_num(str): . str = str.strip() . if '.' in str and str.replace('.', '').isdigit(): . return float(str) . elif str.isdigit(): . return int(str) . >>> num_list = [] >>> for i in str_list: . n = str_to_num(i) . if n is not None: . num_list.append(str_to_num(i)) >>> num_list # [8.3, 11, 1, 5, 3, 9, 15, 13, 7, 13.9] >>> sum(num_list) # 86.2

Подсчет суммы чисел в строке разделенных пробелами/запятыми/подстрокой.

В этом случае необходимо сначала преобразовать строку с числами, разделенные пробелами/запятыми или какой либо подстрокой в список строк с числами.

Это можно сделать следующими способами:

по разделителю, например пробелу ‘ ‘ или ‘;’ методом строки str.split() ,
по разделителю, состоящему из регулярного выражения функцией re.split() ,
вытащить все цифры из исходной строки при помощи функцией re.findall() .

Дальнейший алгоритм вычисления суммы чисел, находящихся в строке с разделителем будет аналогичен предыдущему примеру.

>>> line = '8.3 11 девять 1 5 3 9 пять 15 13 7 13.9 число' # 1 - используем метод строки str.split() >>> str_list = line.split(' ') >>> str_list # ['8.3', '11', 'девять', '1', '5', '3', '9', 'пять', '15', '13', '7', '13.9', 'число'] # 3 способ - используем функцию re.findall() >>> line = '8.3 11 девять. 1 5 3 9 пять 15 13 7 13.9 число' >>> match = re.findall(r'[\d\. ]+', line) >>> list(match) # ['8.3', '11', '1', '5', '3', '9', '15', '13', '7', '13.9'] # Далее будем делать то же самое что и в предыдущем примере . # Выполняем преобразование списка строк с # числами str_list в список целых и десятичных чисел . # в итоге преобразований, описанных в предыдущем # примере получаем список чисел, к которым # применим функцию 'sum()' >>> num_list # [8.3, 11, 1, 5, 3, 9, 15, 13, 7, 13.9] >>> sum(num_list) # 86.2

Подсчет суммы цифр в числе.

Допустим есть число, целое или вещественное и необходимо подсчитать сумму цифр этого числа. Для того, что бы это сделать нужно это число преобразовать в список входящих в него цифр, а потом применить к полученному списку функцию sum() .

Алгоритм действий будет следующим:

преобразуем число в строку при помощи функции str() ;
число может быть как int , так и float , следовательно необходимо произвести замену десятичного разделителя ‘.’ при помощи строкового метода str.replace() ;
преобразовываем полученную строку с числом в список строк с цифрами функцией list() ;
далее преобразовываем каждый элемент полученного списка строк с цифрами в список целых чисел используя функцию map() ;
применяем функцию sum() к итоговому списку.

>>> pi = 3.1415926 # число в строку >>> str_pi = str(pi) # производим замену десятичного разделителя >>> str_pi = str_pi.replace('.', '') # строку с числом в список строк с цифрами >>> lst_str = list(str_pi) # преобразовываем каждый элемент полученного # списка строк с цифрами в список целых чисел >>> lst_num = map(int, lst_str) # применяем функцию `sum()` >>> s = sum(lst_num) >>> s # 31

Считаем число «Души» (нумерология).

Есть такая эзотерическая концепция «Нумерология«, согласно которой числа определяют нашу жизнь и существование всего, что нас окружает. Так вот, в ней есть понятие «числа души человека«, которое считается сложением всех цифр в дате его рождения, пока не получится число, которое меньше 10. То есть число от 1 до 9.

Например, есть дата рождения 29.09.2019 г. Тогда число души считается следующим образом:

2 + 9 + 0 + 9 + 2 + 0 + 1 + 9 = 32
3 + 2 = 5

Изобразим подсчет числа «Души» на языке Python. Для краткости, воспользуемся понятием выражения генератора-списка:

def soul(num): # считаем до тех пор пока длина # строкового представления `num` больше 1 while len(str(num)) > 1: # функция sum() складывает список цифр # для краткости воспользуемся генератором списка num = sum( # генератор-списка [int(n) # преобразуем строку в цифру # проходимся по элементам списка строк for n in list(str(num)) # список строк из числа (даты) # проверяем строку на цифру if n.isdigit()] ) return num # дата date = '29.09.2019' s = soul(date) print(date, '=>', s) # 29.09.2019 => 5 # целое число num = 1357 s = soul(num) print(num, '=>', s) # 1357 => 7 # вещественное число pi = 3.1415926 s = soul(pi) # 3.1415926 => 4

ОБЗОРНАЯ СТРАНИЦА РАЗДЕЛА
Функция abs(), абсолютное значение числа
Функция all(), все элементы True
Функция any(), хотя бы один элемент True
Функция ascii(), преобразует строку в ASCII
Функция bin(), число в двоичную строку
Класс bool(), логическое значение объекта
Функция breakpoint(), отладчик кода
Класс bytearray(), преобразует в массив байтов
Класс bytes(), преобразует в строку байтов
Функция callable(), проверяет можно ли вызвать объект
Функция chr(), число в символ Юникода
Класс classmethod, делает функцию методом класса
Функция compile() компилирует блок кода Python
Класс complex(), преобразует в комплексное число
Функция delattr(), удаляет атрибут объекта
Класс dict() создает словарь
Функция dir(), все атрибуты объекта
Функция divmod(), делит числа с остатком
Функция enumerate(), счетчик элементов последовательности
Функция eval(), выполняет строку-выражение с кодом
Функция exec(), выполняет блок кода
Функция filter(), фильтрует список по условию
Класс float(), преобразует в вещественное число
Функция format(), форматирует значение переменной
Класс frozenset(), преобразует в неизменяемое множество
Функция getattr(), значение атрибута по имени
Функция globals(), переменные глобальной области
Функция hasattr(), наличие атрибута объекта
Функция hash(), хэш-значение объекта
Функция help(), справка по любому объекту
Функция hex(), число в шестнадцатеричную строку
Функция id(), идентификатор объекта
Функция input(), ввод данных с клавиатуры
Класс int(), преобразует в тип int
Функция isinstance(), принадлежность экземпляра к классу
Функция issubclass(), проверяет наследование класса
Функция iter(), создает итератор
Функция len(), количество элементов объекта
Класс list(), преобразовывает в список
Функция locals(), переменные локальной области
Функция map(), обработка последовательности без цикла
Функция max(), максимальное значение элемента
Класс memoryview(), ссылка на буфер обмена
Функция min(), минимальное значение элемента
Функция next(), следующий элемент итератора
Класс object(), возвращает безликий объект
Функция oct(), число в восьмеричную строку
Функция open(), открывает файл на чтение/запись
Функция ord(), число символа Unicode
Функция pow(), возводит число в степень
Функция print(), печатает объект
Класс property(), метод класса как свойство
Класс range(), генерирует арифметические последовательности
Функция repr(), описание объекта
Функция reversed(), разворачивает последовательность
Функция round(), округляет число
Класс set(), создает или преобразовывает в множество
Функция setattr(), создает атрибут объекта
Класс slice(), шаблон среза
Функция sorted(), выполняет сортировку
Декоратор staticmethod(), метод класса в статический метод
Класс str(), преобразует объект в строку
Функция sum(), сумма последовательности
Функция super(), доступ к унаследованным методам
Класс tuple(), создает или преобразует в кортеж
Класс type(), возвращает тип объекта
Функция vars(), словарь переменных объекта
Функция zip(), объединить элементы в список кортежей
Функция __import__(), находит и импортирует модуль
Функция aiter(), создает асинхронный итератор
Функция anext(), следующий элемент асинхронного итератора

Сумма и произведение цифр числа

Одной из часто используемых задач для начинающих изучать программирование является нахождение суммы и произведения цифр числа. Число может вводиться с клавиатуры или генерироваться случайно. Задача формулируется так:

Дано число. Найти сумму и произведение его цифр.

Например, сумма цифр числа 253 равна 10-ти, так как 2 + 5 + 3 = 10. Произведение цифр числа 253 равно 30-ти, так как 2 * 5 * 3 = 30.

В данном случае задача осложняется тем, что количество разрядов числа заранее (на момент написания программы) не известно. Это может быть и трехзначное число, как в примере выше, и восьмизначное, и однозначное.

Обычно предполагается, что данная задача должна быть решена арифметическим способом и с использованием цикла. То есть с заданным число должны последовательно выполняться определенные арифметические действия, позволяющие извлечь из него все цифры, затем сложить их и перемножить.

При этом используются операции деления нацело и нахождения остатка. Если число разделить нацело на 10, произойдет «потеря» последней цифры числа. Например, 253 ÷ 10 = 25 (остаток 3). С другой стороны, эта потерянная цифра есть остаток от деления. Получив эту цифру, мы можем добавить ее к сумме цифр и умножить на нее произведение цифр числа.

Пусть n – само число, suma – сумма его цифр, а mult – произведение. Тогда алгоритм нахождения суммы и произведения цифр можно словесно описать так:

Переменной suma присвоить ноль.
Переменной mult присвоить единицу. Присваивать 0 нельзя, так как при умножении на ноль результат будет нулевым.
Пока значение переменной n больше нуля повторять следующие действия:
1. Найти остаток от деления значения n на 10, то есть извлечь последнюю цифру числа.
2. Добавить извлеченную цифру к сумме и увеличить на эту цифру произведение.
3. Избавиться от последнего разряда числа n путем деления нацело на 10.
В языке Python операция нахождения остатка от деления обозначается знаком процента — % . Деление нацело — двумя слэшами — // .

Код программы на языке Python
```
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 suma = suma + digit mult = mult * digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
```
```
253 Сумма: 10 Произведение: 30
```
Изменение значений переменных можно записать в сокращенном виде:
```
. while n > 0: digit = n % 10 suma += digit mult *= digit n //= 10 .
```
Приведенная выше программа подходит только для нахождения суммы и произведения цифр натуральных чисел, то есть целых чисел больше нуля. Если исходное число может быть любым целым, следует учесть обработку отрицательных чисел и нуля.

Если число отрицательное, это не влияет на сумму его цифр. В таком случае достаточно будет использовать встроенную в Python функции abc , которая возвращает абсолютное значение переданного ей аргумента. Она превратит отрицательное число в положительное, и цикл while с его условием n > 0 будет работать как и прежде.

Если число равно нулю, то по логике вещей сумма его цифр и их произведение должны иметь нулевые значения. Цикл срабатывать не будет. Поскольку исходное значение mult — это 1, следует добавить проверку на случай, если заданное число — это ноль.

Программа, обрабатывающая все целые числа, может начинаться так:
```
n = abs(int(input())) suma = 0 mult = 1 if n == 0: mult = 0 .
```
Заметим, если в самом числе встречается цифра 0 (например, 503), то произведение всех цифр будет равно нулю. Усложним задачу:

Вводится натуральное число. Найти сумму и произведение цифр, из которых состоит это число. При этом если в числе встречается цифра 0, то ее не надо учитывать при нахождении произведения.

Для решения такой задачи в цикл добавляется проверка извлеченной цифры на ее неравенство нулю. Делать это надо до умножения на нее значения переменной-произведения.
```
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 if digit != 0: suma += digit mult *= digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
```
Обратим внимание, что заголовок условного оператора if digit != 0: в Python можно сократить до просто if digit: . Потому что 0 — это False . Все остальные числа считаются истиной.

Приведенный выше математический алгоритм нахождения суммы и произведения цифр числа можно назвать классическим, или универсальным. Подобным способом задачу можно решить на всех императивных языках, независимо от богатства их инструментария. Однако средства языка программирования могут позволить решить задачу другим, зачастую более простым, путем. Например, в Python можно не преобразовывать введенную строку к числу, а извлекать из нее отдельные символы, которые преобразовывать к целочисленному типу int :
```
a = input() suma = 0 mult = 1 for digit in a: suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
```
Если добавить в код проверку, что извлеченный символ строки действительно является цифрой, то программа станет более универсальной. С ее помощью можно будет считать не только сумму и произведение цифр целых чисел, но и вещественных, а также цифр, извлекаемых из произвольной строки.
```
n = input() suma = 0 mult = 1 for digit in n: if digit.isdigit(): suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
```
```
это3 чи3с9ло! Сумма: 15 Произведение: 81
```
Строковый метод isdigit проверяет, состоит ли строка только из цифр. В нашем случае роль строки играет одиночный, извлеченный на текущей итерации цикла, символ.

Глубокое знание языка Python позволяет решить задачу более экзотическими способами:
```
import functools n = input() n = [int(digit) for digit in n] suma = sum(n) mult = functools.reduce(lambda x, y: x*y, n) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
```
Выражение [int(digit) for digit in n] представляет собой генератор списка. Если была введена строка «234» , будет получен список чисел: [2, 3, 4] .

Встроенная функция sum считает сумму элементов переданного ей аргумента.

Функция reduce модуля functools принимает два аргумента — лямбда-выражение и в данном случае список. Здесь в переменной x происходит накопление произведения, а y принимает каждое следующее значение списка.

X Скрыть Наверх

Решение задач на Python
Похожие публикации: