Вещественные числа float в Python
Числа с плавающей точкой (тип float ), их еще называют вещественными числами — это последовательность десятичных цифр, которая включает десятичную точку . , суффикс экспоненциального/научного представления e или E , за которым следует необязательный знак + или — и одна или несколько цифр. Такой литерал не может начинаться с символа e или E , первым символом может быть любая цифра или точка.
1., 1.0, .1, 0.1, 1e+1, 1.e-3, 1.0e0 # (1.0, 1.0, 0.1, 0.1, 10.0, 0.001, 1.0)
Тип float в Python соответствуют числам с двойной точностью в С тип double как в отношении диапазона допустимых значений, так и точности. Об ограничениях типа float для конкретной платформы, можно узнать из результата функции sys.float_info .
Числа с плавающей точкой поддерживают следующие операции:
- арифметические операции;
- операции сравнения.
Тип float в языке Python представлен классом float() , он позволяет:
- преобразовать строку с записью целого числа int в тип float
- преобразовать строку с записью вещественного числа в тип float
- преобразовать целые числа типа int в вещественные числа типа float
- принимает строки ‘nan’ — не число и ‘inf’ — положительная или отрицательная бесконечность, это когда число выходит за указанные пределы ( OverflowError )
Класс float() не сможет преобразовать к типу float числа типа complex , т. к. нет однозначного способа преобразования данного типа чисел.
Начиная с Python 3.6, чтобы облегчить визуальную оценку величины числа, между цифрами и после любого спецификатора системы счисления разрешается вставлять одиночные символы подчеркивания.
>>> 107_020.45, 107_020.000_001, .125_17 # (107020.45, 107020.000001, 0.12517)
Методы типа float :
float.as_integer_ratio() :
Метод float.as_integer_ratio() возвращает кортеж целых чисел, первое из которых равно числителю а второе всегда положительному знаменателю дроби, значение которой точно равно исходному числу типа float :
Новое в Python 3.8
>>> 3.5.as_integer_ratio() # (7, 2)
float.is_integer() :
Метод float.is_integer() возвращает True если дробная часть числа равна 0 и False если нет:
>>> 3.0.is_integer() # True >>> 3.5.is_integer() # False
float.hex() :
Метод float.hex() возвращает представление числа в шестнадцатеричной системе счисления:
>>> 3.543212.hex() # '0x1.c587f88765ba7p+1'
float.fromhex(s) :
Метод float.hex() преобразовывает шестнадцатеричную строку s в число типа float :
>>> float.fromhex(''0x1.9e00000000000p+6'') # 103.5 >>> float.fromhex(' 0x1.c587f88765ba7p+1 ') # 3.543212 >>> float.fromhex(' 0x0.1p+3') # 0.5
Примеры использования преобразования объектов к типу float :
# Преобразование типа int к типу float >>> float(10) # 10.0 # Преобразование строки с записью числа в тип `float` >>> float(' -15 ') # -15.0 >>> float(' -15_125') # -15125.0 >>> float(' -3.500 ') # -3.5 >>> float('.500 ') # 0.5 >>> float(' -1e-1') # -0.1 >>> float(' 1.e-5 ') # 1e-05 >>> float(' 1.5e7 ') # 15000000.0 >>> float(' 3.5657e+3 ') # 3565.7 >>> float('nan') # nan >>> float('-inf') # -inf
- КРАТКИЙ ОБЗОР МАТЕРИАЛА.
- Утиная типизация ‘Duck Typing’
- Что такое вызываемый объект callable?
- Как проверить тип переменной/объекта
- Логический тип данных bool
- Целые числа int
- Ограничение длины преобразования целочисленной строки
- Вещественные числа float
- Комплексные числа complex
- Типы последовательностей
- Список list
- Кортеж tuple
- Диапазон range
- Текстовые строки str
- Словарь dict
- Множество set и frozenset
- Итератор Iterator, протокол итератора
- Генератор generator и выражение yield
- Контекстный менеджер with
- Байтовые строки bytes
- Байтовый массив bytearray
- Тип memoryview, буфер обмена
- Файловый объект file object
- Универсальный псевдоним GenericAlias
- Объект объединения Union
Числа: целые, вещественные, комплексные
Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
Целые числа (int)
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
| x + y | Сложение |
| x — y | Вычитание |
| x * y | Умножение |
| x / y | Деление |
| x // y | Получение целой части от деления |
| x % y | Остаток от деления |
| -x | Смена знака числа |
| abs(x) | Модуль числа |
| divmod(x, y) | Пара (x // y, x % y) |
| x ** y | Возведение в степень |
| pow(x, y[, z]) | x y по модулю (если модуль задан) |
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
Над целыми числами также можно производить битовые операции
| x | y | Побитовое или |
| x ^ y | Побитовое исключающее или |
| x & y | Побитовое и |
| x | Битовый сдвиг влево |
| x >> y | Битовый сдвиг вправо |
| ~x | Инверсия битов |
Дополнительные методы
int.bit_length() — количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.
int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) - возвращает строку байтов, представляющих это число.
int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) - возвращает число из данной строки байтов.
Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:
- int([object], [основание системы счисления]) — преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.
- bin(x) — преобразование целого числа в двоичную строку.
- hex(х) — преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.
- oct(х) — преобразование целого числа в восьмеричную строку.
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).
Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
Простенькие примеры работы с числами:
float.as_integer_ratio() — пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу.
float.is_integer() — является ли значение целым числом.
float.hex() — переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).
classmethod float.fromhex(s) — float из шестнадцатеричной строки.
Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.
Модуль math предоставляет более сложные математические функции.
В Python встроены также и комплексные числа:
: complex() Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.
Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги
- Модуль csv - чтение и запись CSV файлов
- Создаём сайт на Django, используя хорошие практики. Часть 1: создаём проект
- Онлайн-обучение Python: сравнение популярных программ
- Книги о Python
- GUI (графический интерфейс пользователя)
- Курсы Python
- Модули
- Новости мира Python
- NumPy
- Обработка данных
- Основы программирования
- Примеры программ
- Типы данных в Python
- Видео
- Python для Web
- Работа для Python-программистов
- Сделай свой вклад в развитие сайта!
- Самоучитель Python
- Карта сайта
- Отзывы на книги по Python
- Реклама на сайте
Как ввести вещественное число в питоне
Для целых чисел определены операции + , - , * и ** . Операция деления / для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float ). Также функция возведения в степень возвращает значение типа float , если показатель степени — отрицательное число.
Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается // (она соответствует операции div в Паскале). Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления, обозначаемая % (она соответствует операции mod в Паскале). Например:
print(17 / 3) # выведет 5.66666666667 print(17 // 3) # выведет 5 print(17 % 3) # выведет 2
2. Действительные числа
В этом разделе речь пойдет о действительных числах, имеющих тип float .
Обратите внимание, что если вы хотите считать с клавиатуры действительное число, то результат, возращаемый функцией input() необходимо преобразовывать к типу float :
1.492
x = float(input()) print(x)
Действительные (вещественные) числа представляются в виде чисел с десятичной точкой (а не запятой, как принято при записи десятичных дробей в русских текстах). Для записи очень больших или очень маленьких по модулю чисел используется так называемая запись «с плавающей точкой» (также называемая «научная» запись). В этом случае число представляется в виде некоторой десятичной дроби, называемой мантиссой, умноженной на целочисленную степень десяти (порядок). Например, расстояние от Земли до Солнца равно 1.496·10 11 , а масса молекулы воды 2.99·10 -23 .
Числа с плавающей точкой в программах на языке Питон, а также при вводе и выводе записываются так: сначала пишется мантисса, затем пишется буква e , затем пишется порядок. Пробелы внутри этой записи не ставятся. Например, указанные выше константы можно записать в виде 1.496e11 и 2.99e-23 . Перед самим числом также может стоять знак минус.
Напомним, что результатом операции деления / всегда является действительное число ( float ), в то время как результатом операции // является целое число ( int ).
Преобразование действительных чисел к целому производится с округлением в сторону нуля, то есть int(1.7) == 1 , int(-1.7) == -1 .
3. Библиотека math
Для проведения вычислений с действительными числами язык Питон содержит много дополнительных функций, собранных в библиотеку (модуль), которая называется math .
Для использования этих функций в начале программы необходимо подключить математическую библиотеку, что делается командой
import math
Например, пусть мы хотим округлять вещественные числа до ближайшего целого числа вверх. Соответствующая функция ceil от одного аргумента вызывается, например, так: math.ceil(x) (то есть явно указывается, что из модуля math используется функция ceil ). Вместо числа x может быть любое число, переменная или выражение. Функция возращает значение, которое можно вывести на экран, присвоить другой переменной или использовать в выражении:
import math x = math.ceil(4.2) y = math.ceil(4.8) print(x) print(y)
Другой способ использовать функции из библиотеки math , при котором не нужно будет при каждом использовании функции из модуля math указывать название этого модуля, выглядит так:
from math import ceil x = 7 / 2 y = ceil(x) print(y)
from math import * x = 7 / 2 y = ceil(x) print(y)
Ниже приведен список основных функций модуля math . Более подробное описание этих функций можно найти на сайте с документацией языка Питон.
Некоторые из перечисленных функций ( int , round , abs ) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.
Д. П. Кириенко. Программирование на языке Python (школа 179 г. Москвы)
В этом листочке речь пойдет о действительных числах, имеющих тип float .
Обратите внимание, что если вы хотите считать с клавиатуры действительное число, то результат, возращаемый функцией input() необходимо преобразовывать к типу float :
x = float(input())
Действительные (вещественные) числа представляются в виде чисел с десятичной точкой (а не запятой, как принято при записи десятичных дробей в русский текстах). Для записи очень больших или очень маленьких по модулю чисел используется так называемая запись “с плавающей точкой” (также называемая “научная” запись). В этом случае число представляется в виде некоторой десятичной дроби, называемой мантиссой, умноженной на целочисленную степень десяти (порядок). Например, расстояние от Земли до Солнца равно 1.496·10 11 , а масса молекулы воды 2.99·10 -23 .
Числа с плавающей точкой в программах на языке Питон, а также при вводе и выводе записавыются в виде мантиссы, затем пишется буква e , затем пишется порядок. Пробелы внутри этой записи не ставятся. Например, указанные выше константы можно записать в виде 1.496e11 и 2.99e-23 . Перед самим числом также может стоять знак минус.
Напомним, что результатом операции деления / всегда является действительное число, в то время как результатом операции // является целое число.
Преобразование действительных чисел к целому производится с округлением в сторону нуля, то есть int(1.7) == 1 , int(-1.7) == -1 .