Как сделать прогноз в excel с помощью линии тренда

«ПРОГНОЗ» и «ПРОГНОЗ». Функции ЛИНЕЙЛ

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel Starter 2010 Еще. Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование прогноза. Функции LINEARи FORECAST в Microsoft Excel.

Примечание: В Excel 2016 функция ПРОГНОЗ была заменена функцией ПРОГНОЗ. LINEAR в составе новых функций прогнозирования. Синтаксис и использование этих двух функций одинаковы, но старая функция ПРЕДСПРОС в конечном итоге будет отознана. Он по-прежнему доступен для обратной совместимости, но мы думайте использовать новую функцию ПРОГНОЗ. Функция ЛИНЕЙЛ.

Описание

Вычислить или предсказать будущее значение с помощью существующих значений. Будущее значение — это значение y для заданного значения x. Существующие значения — это известные значения x и y, а будущее значение предсказывается с помощью линейной регрессии. Эти функции можно использовать для предсказания будущих продаж, требований к запасам или потребительских тенденций.

Синтаксис

ПРОГНОЗ или ПРОГНОЗ. Аргументы функции ЛИННЕЯ следующую:

Обязательно

«Указывает на»

Точка данных, для которой предсказывается значение.

Известные_значения_y.

Зависимый массив или интервал данных.

Известные_значения_x.

Независимый массив или интервал данных.

Замечания

Если x не является числом, ТО ЕСТЬ и ПРОГНОЗ. ЛиНЕЙНАЯ возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если known_y или known_x пустые или имеет больше точек данных, чем в других, ТО ЕСТЬ и ПРОГНОЗ. ЛИНЕЙЛ возвращает значение #N/A.
Если дисперсия known_x равна нулю, то ЕСТЬ ПРОГНОЗ и ПРОГНОЗ. Linear возвращает #DIV/0! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Уравнение для FORECAST и FORECAST. Это a+bx, где:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Известные значения y

Известные значения x

Быстрое прогнозирование в Microsoft Excel

Особенно приятно, что вводить вручную эти функции и их многочисленные аргументы совершенно не требуется — в Microsoft Excel для этого есть гораздо более удобный инструмент, получивший название Лист прогноза (Forecast Sheet) . Давайте рассмотрим работу с ним на следующем примере.

В качестве исходных исторических данных возьмем с сайта AutoVercity реальную статистику по продажам автомобилей в России за 2019-2020 годы (все марки суммарно):

Исходные данные для прогноза

Представим на минуту, что сейчас конец 2020 года и мы хотим, используя эти данные, сделать помесячный прогноз продаж автомобилей на следующие полтора года. Выделим всю нашу таблицу и на вкладке Данные воспользуемся кнопкой Лист прогноза (Data — Forecast Sheet) .

Лист прогноза

В открывшемся окне зададим следующие настройки:

Дату завершения прогноза
Сезонность — почти никогда корректно не определяется автоматически, к сожалению, так что лучше задать её вручную. В большинстве бизнесов она годовая (т.е. «узор» колебаний похожим образом повторяется из года в год), так что установим её равной 12 месяцам.
Вероятность, с которой мы требуем попадания будущих фактических значений в коридор доверительного интервала. Чем больше эта вероятность, тем шире интервал (т.е. более размыт прогноз). Обычно используют значения 90-95%.
В правом нижнем углу окна можно дополнительно выбрать реакцию на пустые ячейки (их можно заполнить нулями или средним соседних значений — интерполяцией) и на дубликаты (обычно их усредняют). Однако же, по возможности, лучше заранее подготовить исходные исторические данные, чтобы таких пробелов или дублей в них не было.

После нажатия на кнопку Создать будет сформирован новый лист с прогнозной таблицей и диаграммой, которая по ней построена:

Готовый прогноз

В верхней части таблицы будут идти строки с историческими данными (синяя линия), а в момент их окончания произойдет переключение на три новых столбца с прогнозом функцией ПРЕДСКАЗ.ETS и верхней и нижней границами доверительного интервала, вычисленного с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ETS.ДОВИНТЕРВАЛ.

Ссылки по теме

Моделирование и оценка вероятности выигрыша в лотерею
Оптимизация доставки в Excel с помощью Поиска решения (Solver)
Быстрое добавление новых данных в диаграмму

Прогнозирование тенденций в данных

Вы можете продлить ряд значений, который описывается простым линейным или экспоненциальным приближением, используя маркер заполнения.

Маркер заполнения

Ниже приведены инструкции по отображению и распознаванию трендов, а также по составлению прогноза.

Прогнозирование трендов на базе имеющихся данных

Создание линейного приближения

В линейных последовательностях шаг (разница между начальным и следующим значением последовательности) добавляется к начальному и к каждому последующему значению.

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда. Чтобы повысить точность значений последовательности, укажите дополнительные начальные значения.
Перетащите маркер заполнения в сторону увеличения или уменьшения значений. Например, если вы выбрали ячейки C1:E1, содержащие начальные значения 3, 5 и 8, то при перетаскивании маркера заполнения вправо значения будут возрастать, а влево — убывать.

Совет: Чтобы вручную настроить создаваемые последовательности, в меню Правка выберите пункт Заполнить и команду Ряд.

Создание экспоненциального приближения

В экспоненциальных последовательностях начальное значение умножается на шаг для получения следующего значения. Получившийся результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда. Чтобы повысить точность значений последовательности, укажите дополнительные начальные значения.
Удерживая нажатой клавишу CONTROL, перетащите маркер заполнения в нужном направлении, чтобы заполнить ячейки возрастающими или убывающими значениями. Например, если вы выбрали ячейки C1:E1, содержащие начальные значения 3, 5 и 8, то при перетаскивании маркера заполнения вправо значения будут возрастать, а влево — убывать.
Отпустите клавишу CONTROL и кнопку мыши, а затем в контекстном меню выберите команду Экспоненциальное приближение. Excel автоматически рассчитывает экспоненциальное приближение и продолжает ряд, заполняя значениями выделенные ячейки.

Отображение ряда на диаграмме с помощью линии тренда

С помощью линии тренда и скользящего среднего на двумерных диаграммах можно отобразить тренды и аналитически решить задачу прогнозирования (выполнить регрессионный анализ). Использование скользящего среднего позволяет сгладить колебания данных и более наглядно показать тенденцию. С помощью регрессионного анализа можно получить представление о зависимости между переменными и продлить линию тренда на диаграмме за пределы фактических данных, чтобы предсказать будущие значения.

На диаграмме выберите ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или скользящее среднее.
На вкладке Конструктор нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы и выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Линии тренда можно добавлять только на диаграммы без накопления, плоские диаграммы, диаграммы с областями, линейчатые диаграммы, гистограммы, графики, биржевые, точечные и пузырьковые диаграммы.

Примечание: При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.

На диаграмме выберите ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или скользящее среднее.
В меню Диаграмма выберите команду Добавить линию тренда, а затем — пункт Тип.

Параметр	Необходимые действия
Полиномиальная	В поле Степень укажите наибольшую степень для независимой переменной.
Скользящее среднее	В поле Период укажите число периодов, которые нужно использовать для расчета скользящего среднего.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Добавьте линию тренда на диаграмму, чтобы показать визуальные тенденции изменения данных.

Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?

Добавление линии тренда

Ваш браузер не поддерживает видео.

Выделите диаграмму.
Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.
Выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.

Форматирование линии тренда

замещающий текст

Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
Нажмите кнопку Формат выделения.
В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:

Добавление линии скользящего среднего

Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.

Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
Нажмите кнопку Формат выделения.
В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.

Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.

Добавление линии тренда (Office 2010)

замещающий текст

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.
Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.

Используемый тип

Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где m — это наклон, а b — смещение.

Логарифмическая

Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.

Полиномиальная

Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Экспоненциальная

Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Линейная фильтрация

Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле:

Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

Величина достоверности аппроксимации

Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:

Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.

Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.
- Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
- Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.
- При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.
- При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.
- В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.
- Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.
- Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.
- Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().
Изменение формата линии тренда (Office 2010)
1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
  1. Щелкните диаграмму. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Укажите количество периодов, которые нужно включить в прогноз (Office 2010 г.)
1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
  1. Щелкните диаграмму. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Укажите точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (значений) (Office 2010).
1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
  1. Щелкните диаграмму. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

Отображение уравнения линии тренда на диаграмме (Office 2010)
1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
  1. Щелкните диаграмму. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.

Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. (Вкладка Формат, группа Текущий выделение,кнопка Формат выделения).

Отображение величины квадрата R для линии тренда (Office 2010)
1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
  1. Щелкните диаграмму. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.

Удаление линии тренда (Office 2010)
1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
  1. Щелкните диаграмму. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
  2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
Выполните одно из указанных ниже действий.