Как найти коэффициент асимметрии в excel

Функция СКОС

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции СКОС в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает асимметрию распределения. Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений.

Синтаксис

Аргументы функции СКОС описаны ниже.

• Число1; число2. Аргумент «число1» является обязательным, последующие числа необязательные. От 1 до 255 аргументов, для которых вычисляется асимметрия. Вместо аргументов, разделенных точкой с запятой, можно использовать один массив или ссылку на массив.

Замечания

• Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
• Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения пропускаются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
• Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, приводят к возникновению ошибки.
• Если имеется менее трех точек данных или стандартное отклонение выборки имеет нулевое значение, то СКОС возвращает значение #DIV/0! значение ошибки #ЗНАЧ!.
• Уравнение для асимметрии имеет следующий вид:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Инструменты Excel для вычисления числовых характеристик выборки

Процедура «Описательные статистики » пакета «Анализ данных.

В процедуре автоматически вычисляются следующие числовые характеристики выборки:

• среднее – ;
• стандартная ошибка среднего – ;
• медиана – решение уравнения , где – эмпирическая функция распределения;
• мода – чаще всего встречающееся в выборке значение;
• выборочная дисперсия – ;
• стандартное отклонение – ;
• эксцесс – ;
• коэффициент асимметрии – ;
• размах варьирования – ;
• наибольшее значение – ;
• наименьшее значение – ;
• объём выборки – .

Для того чтобы выполнить вычисления, вводим в поле «Водной интервал» адреса ячеек, в которых записаны выборочные значения;

помечаем «Выходной интервал» и вводим в поле адрес первой ячейки, начиная с которой в листе Excel будет отображён резгультат; помечаем «Итоговая статистика»:

Результаты вычислений процедуры представлены в виде таблицы:

Функция СКОС и коэффициент асимметрии распределения в Excel

Функция СКОС в Excel предназначена для определения коэффициента асимметрии для последовательности числовых данных и возвращает соответствующее числовое значение.

Расчет коэффициента асимметрии распределения чисел в Excel

Коэффициент асимметрии показывает степень несимметричности распределения числовых данных относительно среднего значения. Может принимать следующие значения:

1. Из диапазона отрицательных чисел – отклонение в сторону отрицательных значений (отрицательные величины преобладают).
2. Из диапазона положительных чисел – отклонение в сторону положительных значений (преобладание положительных величин).
3. 0 – асимметрия отсутствует (например, для последовательности 1, 2, 3, -1, -2, -3 асимметрический коэффициент равен нулю – 0).

Для определения коэффициента асимметрии используется уравнение:

Пример 1. В таблице Excel содержатся два ряда числовых данных. Определить, какой из числовых рядов характеризуется наименьшим коэффициентом асимметрии.

Вид таблицы данных:

Для решения используем следующую формулу:

С помощью функции ЕСЛИ выполняем проверку коэффициента симметрии («имеет ли второй ряд большее значение скоса?») и возвращаем соответствующее значение с пояснением.

Проверим значения для каждого ряда по отдельности с помощью функций:

Обе последовательности имеют отклонения в отрицательную сторону, но у ряда 1 это выражено в большей степени.

Коэффициент асимметрии и аппроксимация нормальным распределением в Excel

Пример 2. Имеем последовательность чисел. Необходимо проанализировать данную последовательность и сделать вывод о возможности аппроксимации нормальным распределением.

Вид таблицы данных:

Для проверки нормального распределения величины применяют довольно сложные статистические критерии. Однако, в простейшем случае можно определить две величины (коэффициент асимметрии и эксцесс), чтобы сделать определенные выводы. Если они близки к нулю, аппроксимация нормальным распределением допустима.

Определим значения асимметрии и эксцесса следующими функциями:

Отклонения от 0 значительны, поэтому аппроксимация невозможна. Чтобы автоматизировать подобные расчеты введем некоторые условия:

В данном случае принято допущение о том, что максимальное допустимое отклонение модулей асимметрии и эксцесса составляет 0,1

Правила использования функции СКОС в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=СКОС( число1; [число2];. )

• число1 – обязательный, принимает первое значение числовой последовательности или ссылку на диапазон ячеек с числовыми данными.
• [число2];… — второй и последующие необязательные аргументы, принимающие числовые значения второго и последующих чисел исследуемого ряда.

1. Функция принимает в качестве аргументов числа или данные, которые могут быть преобразованы к числовым данным, а также ссылки на ячейки с числами или преобразуемыми к числам данными. Иначе СКОС будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!
2. Не преобразуемые к числам значения, содержащиеся в ячейках, в расчете не учитываются. Логические ИСТИНА и ЛОЖЬ также игнорируются рассматриваемой функцией.
3. Если исследуемый ряд значений содержит менее трех числовых значений, функция СКОС вернет код ошибки # ЧИСЛО!

• Excel Formula Examples
• Создать таблицу
• Форматирование
• Функции Excel
• Формулы и диапазоны
• Фильтр и сортировка
• Диаграммы и графики
• Сводные таблицы
• Печать документов
• Базы данных и XML
• Возможности Excel
• Настройки параметры
• Уроки Excel
• Макросы VBA
• Скачать примеры

Коэффициент асимметрии Пирсона в Excel (шаг за шагом)

Разработанный биостатистиком Карлом Пирсоном , коэффициент асимметрии Пирсона — это способ измерения асимметрии в наборе выборочных данных.

На самом деле есть два метода, которые можно использовать для расчета коэффициента асимметрии Пирсона:

Способ 1: использование режима

Асимметрия = (среднее значение – мода) / стандартное отклонение выборки

Метод 2: использование медианы

Асимметрия = 3 (среднее значение — медиана) / стандартное отклонение выборки

В общем, второй метод предпочтительнее, потому что мода не всегда является хорошим показателем того, где находится «центральное» значение набора данных, и в данном наборе данных может быть более одной моды.

В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать обе версии коэффициента асимметрии Пирсона для заданного набора данных в Excel.

Шаг 1: Создайте набор данных

Во-первых, давайте создадим следующий набор данных в Excel:

Шаг 2. Рассчитайте коэффициент асимметрии Пирсона (используя режим)

Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета коэффициента асимметрии Пирсона с использованием режима:

Асимметрия оказывается равной 1,295 .

Шаг 3: Рассчитайте коэффициент асимметрии Пирсона (используя медиану)

Мы также можем использовать следующую формулу для расчета коэффициента асимметрии Пирсона с использованием медианы:

Асимметрия оказывается равной 0,569 .

Как интерпретировать асимметрию

Мы интерпретируем коэффициент асимметрии Пирсона следующим образом:

• Значение 0 указывает на отсутствие асимметрии. Если бы мы создали гистограмму для визуализации распределения значений в наборе данных, она была бы идеально симметричной.
• Положительное значение указывает на положительный перекос или «правильный» перекос. Гистограмма покажет «хвост» в правой части распределения.
• Отрицательное значение указывает на отрицательный перекос или «левый» перекос. Гистограмма покажет «хвост» в левой части распределения.

В нашем предыдущем примере асимметрия была положительной, что указывает на то, что распределение значений данных было положительно или «правильно» асимметричным.

Дополнительные ресурсы

Ознакомьтесь с этой статьей для хорошего объяснения левостороннего и правостороннего распределения.