Import math python что это
Встроенный модуль math в Python предоставляет набор функций для выполнения математических, тригонометрических и логарифмических операций. Некоторые из основных функций модуля:
- pow(num, power) : возведение числа num в степень power
- sqrt(num) : квадратный корень числа num
- ceil(num) : округление числа до ближайшего наибольшего целого
- floor(num) : округление числа до ближайшего наименьшего целого
- factorial(num) : факториал числа
- degrees(rad) : перевод из радиан в градусы
- radians(grad) : перевод из градусов в радианы
- cos(rad) : косинус угла в радианах
- sin(rad) : синус угла в радианах
- tan(rad) : тангенс угла в радианах
- acos(rad) : арккосинус угла в радианах
- asin(rad) : арксинус угла в радианах
- atan(rad) : арктангенс угла в радианах
- log(n, base) : логарифм числа n по основанию base
- log10(n) : десятичный логарифм числа n
Пример применения некоторых функций:
import math # возведение числа 2 в степень 3 n1 = math.pow(2, 3) print(n1) # 8 # ту же самую операцию можно выполнить так n2 = 2**3 print(n2) # квадратный корень числа print(math.sqrt(9)) # 3 # ближайшее наибольшее целое число print(math.ceil(4.56)) # 5 # ближайшее наименьшее целое число print(math.floor(4.56)) # 4 # перевод из радиан в градусы print(math.degrees(3.14159)) # 180 # перевод из градусов в радианы print(math.radians(180)) # 3.1415. # косинус print(math.cos(math.radians(60))) # 0.5 # cинус print(math.sin(math.radians(90))) # 1.0 # тангенс print(math.tan(math.radians(0))) # 0.0 print(math.log(8,2)) # 3.0 print(math.log10(100)) # 2.0
Также модуль math предоставляет ряд встроенных констант, такие как PI и E:
import math radius = 30 # площадь круга с радиусом 30 area = math.pi * math.pow(radius, 2) print(area) # натуральный логарифм числа 10 number = math.log(10, math.e) print(number)
Дополнительные математические функции
Стоит отметить, что в Python имеется еще ряд встроенных функций, которые выполняют некоторые математические вычисления, но не входят в модуль math . Отмечу некоторые:
- abs : возвращает абсолютное значение числа
- min : возвращает минимальное значение из списка
- max : возвращает максимальное значение из списка
Например, найдем «расстояние» между двумя числа (абсолютную разность без учета знака):
num1 = 3 num2 = 8 diff = abs(num1-num2) # 5 print(diff) # 5
Или найдем минимальное и максимальное число в списке:
numbers = [54, 23, 1, 4, 657, 2, -3, 56, 24] min_number = min(numbers) # -3 max_number = max(numbers) # 657 print("min:", min_number) print("max:", max_number)
Import math python что это
Скачай курс
в приложении
Перейти в приложение
Открыть мобильную версию сайта
© 2013 — 2023. Stepik
Наши условия использования и конфиденциальности
Public user contributions licensed under cc-wiki license with attribution required
Д. П. Кириенко. Программирование на языке Python (школа 179 г. Москвы)
В этом листочке речь пойдет о действительных числах, имеющих тип float .
Обратите внимание, что если вы хотите считать с клавиатуры действительное число, то результат, возращаемый функцией input() необходимо преобразовывать к типу float :
x = float(input())
Действительные (вещественные) числа представляются в виде чисел с десятичной точкой (а не запятой, как принято при записи десятичных дробей в русский текстах). Для записи очень больших или очень маленьких по модулю чисел используется так называемая запись “с плавающей точкой” (также называемая “научная” запись). В этом случае число представляется в виде некоторой десятичной дроби, называемой мантиссой, умноженной на целочисленную степень десяти (порядок). Например, расстояние от Земли до Солнца равно 1.496·10 11 , а масса молекулы воды 2.99·10 -23 .
Числа с плавающей точкой в программах на языке Питон, а также при вводе и выводе записавыются в виде мантиссы, затем пишется буква e , затем пишется порядок. Пробелы внутри этой записи не ставятся. Например, указанные выше константы можно записать в виде 1.496e11 и 2.99e-23 . Перед самим числом также может стоять знак минус.
Напомним, что результатом операции деления / всегда является действительное число, в то время как результатом операции // является целое число.
Преобразование действительных чисел к целому производится с округлением в сторону нуля, то есть int(1.7) == 1 , int(-1.7) == -1 .
Math — математические функции в Python
Эта статья посвящена математическим функциям в Python. Для выполнения математических операций необходим модуль math .
Что такое модуль?
В C и C++ есть заголовочные файлы, в которых хранятся функции, переменные классов и так далее. При включении заголовочных файлов в код появляется возможность не писать лишние строки и не использовать одинаковые функции по несколько раз. Аналогично в Python для этого есть модули, которые включают функции, классы, переменные и скомпилированный код. Модуль содержит группу связанных функций, классов и переменных.
Есть три типа модулей в Python:
- Модули, написанные на Python ( .py ).
- Модули, написанные на C и загружаемые динамически ( .dll , .pyd , .so , .sl и так далее).
- Модули, написанные на C , но связанные с интерпретатором.
import sys print(sys.builtin_module_names) ('_ast', '_bisect', '_codecs', '_codecs_cn', '_codecs_hk', '_codecs_iso2022', '_codecs_jp', '_codecs_kr', '_codecs_tw', '_collections', '_csv', '_datetime', '_functools', '_heapq', '_imp', '_io', '_json', '_locale', '_lsprof', '_md5', '_multibytecodec', '_opcode', '_operator', '_pickle', '_random', '_sha1', '_sha256', '_sha512', '_sre', '_stat', '_string', '_struct', '_symtable', '_thread', '_tracemalloc', '_warnings', '_weakref', '_winapi', 'array', 'atexit', 'audioop', 'binascii', 'builtins', 'cmath', 'errno', 'faulthandler', 'gc', 'itertools', 'marshal', 'math', 'mmap', 'msvcrt', 'nt', 'parser', 'signal', 'sys', 'time', 'winreg', 'xxsubtype', 'zipimport', 'zlib'). Для получения списка модулей, написанных на C , но связанных с Python, можно использовать следующий код.
Как видно из списка выше, модуль math написан на C , но связан с интерпретатором. Он содержит математические функции и переменные, о которых дальше и пойдет речь.
Функции представления чисел
ceil() и floor() — целая часть числа
Сeil() и floor() — функции общего назначения. Функция ceil округляет число до ближайшего целого в большую сторону. Функция floor убирает цифры десятичных знаков. Обе принимают десятичное число в качестве аргумента и возвращают целое число.
Пример:
# Импорт модуля math import math # Дробный номер number=8.10 # выводим целую часть числа с округлением к большему print("Верхний предел 8.10 это:",math.ceil(number)) # выводим целую часть числа с округлением к меньшему print("Нижний предел 8.10 это:",math.floor(number)) Верхний предел 8.10 это: 9 Нижний предел 8.10 это: 8 Функция fabs() — абсолютное значение
Функция fabs используется для вычисления абсолютного значения числа. Если число содержит любой отрицательный знак ( — ), то функция убирает его и возвращает положительное дробное число.
Пример:
# Импорт модуля math import math number = -8.10 # вывод абсолютного значения числа print(math.fabs(number)) factorial() — функция факториала
Эта функция принимает положительное целое число и выводит его факториал.
Пример:
# Импорт модуля math import math number = 5 # вывод факториала числа print("факториала числа", math.factorial(number)) факториала числа 120 Примечание: при попытке использовать отрицательное число, возвращается ошибка значения ( Value Error ).
Пример:
# Импорт модуля math import math number = -5 # вывод факториала числа print("факториала числа", math.factorial(number)) ValueError: factorial() not defined for negative values Функция fmod() — остаток от деления
Функция fmod(x,y) возвращает x % y . Разница в том, что выражение x % y работает только с целыми числами, а эту функцию можно использовать и для чисел с плавающей точкой.
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.fmod(5,2)) print(math.fmod(-5,2)) print(math.fmod(-5.2,2)) print(math.fmod(5.2,2)) 1.0 -1.0 -1.2000000000000002 1.2000000000000002 Функция frexp()
Эта функция возвращает мантиссу и показатель степени в виде пары ( m,n ) любого числа x , решая следующее уравнение.
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.frexp(24.8)) (0.775, 5) Функция fsum() — точная сумма float
Вычисляет точную сумму значений с плавающей точкой в итерируемом объекте и сумму списка или диапазона данных.
Пример:
# Импорт модуля math import math # сумма списка numbers=[.1,.2,.3,.4,.5,.6,.7,.8,8.9] print("сумма ", numbers, ":", math.fsum(numbers)) # сумма диапазона print("сумма чисел от 1 до 10:", math.fsum(range(1,11))) сумма [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 8.9] : 12.5 сумма чисел от 1 до 10: 55.0 Функции возведения в степень и логарифма
Функция exp()
Эта функция принимает один параметр в виде дробного числа и возвращает e^x .
Пример:
# Импорт модуля math import math print("e в степени 5 ", math.exp(5)) print("e в степени 2.5", math.exp(2.5)) e в степени 5 148.4131591025766 e в степени 2.5 12.182493960703473 Функция expm1()
Эта функция работает так же, как и exp , но возвращает exp(x)-1 . Здесь, expm1 значит exm-m-1 , то есть, exp-minus-1 .
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.exp(5)-1) print(math.expm1(5)) 147.4131591025766 147.4131591025766 Функция log() — логарифм числа
Функция log(x[,base]) находит логарифм числа x по основанию e (по умолчанию). base — параметр опциональный. Если нужно вычислить логарифм с определенным основанием, его нужно указать.
Пример:
# Импорт модуля math import math # логарифм с основанием e print(math.log(2)) # логарифм с указанным основанием (2) print(math.log(64,2)) 0.6931471805599453 6.0 Функция log1p()
Эта функция похожа на функцию логарифма, но добавляет 1 к x . log1p значит log-1-p , то есть, log-1-plus .
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.log1p(2)) 1.0986122886681098 Функция log10()
Вычисляет логарифм по основанию 10.
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.log10(1000)) Функция pow() — степень числа
Используется для нахождение степени числа. Синтаксис функции pow(Base, Power) . Она принимает два аргумента: основание и степень.
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.pow(5,4)) 625.0 Функция sqrt() — квадратный корень числа
Эта функция используется для нахождения квадратного корня числа. Она принимает число в качестве аргумента и находит его квадратный корень.
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.sqrt(256)) Тригонометрические функции
В Python есть следующие тригонометрические функции.
| Функция | Значение |
|---|---|
| sin | принимает радиан и возвращает его синус |
| cos | принимает радиан и возвращает его косинус |
| tan | принимает радиан и возвращает его тангенс |
| asin | принимает один параметр и возвращает арксинус (обратный синус) |
| acos | принимает один параметр и возвращает арккосинус (обратный косинус) |
| atan | принимает один параметр и возвращает арктангенс (обратный тангенс) |
| sinh | принимает один параметр и возвращает гиперболический синус |
| cosh | принимает один параметр и возвращает гиперболический косинус |
| tanh | принимает один параметр и возвращает гиперболический тангенс |
| asinh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический синус |
| acosh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический косинус |
| atanh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический тангенс |
Пример:
# Импорт модуля math import math # функция синусы print("синус PI/2 :", math.sin(math.pi/2)) # функция косинуса print("косинус 0 :", math.cos(0)) # функция тангенса print("тангенс PI/4 :", math.tan(math.pi/4)) print() # функция арксинуса print("арксинус 0 :", math.acos(0)) # функция арккосинуса print("арккосинус 1 :", math.acos(1)) # функция арктангенса print("арктангенс 0.5 :", math.atan(0.5)) print() # функция гиперболического синуса print("гиперболический синус 1 :", math.sinh(1)) # функция гиперболического косинуса print("гиперболический косинус 0 :", math.cos(0)) # функция гиперболического тангенса print("гиперболический тангенс 1 :", math.tan(1)) print() # функция обратного гиперболического синуса print("обратный гиперболический синус 1 :", math.acosh(1)) # функция обратного гиперболического косинуса print("обратный гиперболический косинус 1 :", math.acosh(1)) # функция обратного гиперболического тангенса print("обратный гиперболический тангенс 0.5 :", math.atanh(0.5)) синус PI/2 : 1.0 косинус 0 : 1.0 тангенс PI/4 : 0.9999999999999999 арксинус 0 : 1.5707963267948966 арккосинус 1 : 0.0 арктангенс 0.5 : 0.4636476090008061 гиперболический синус 1 : 1.1752011936438014 гиперболический косинус 0 : 1.0 гиперболический тангенс 1 : 1.5574077246549023 обратный гиперболический синус 1 : 0.0 обратный гиперболический косинус 1 : 0.0 обратный гиперболический тангенс 0.5 : 0.5493061443340549 Функция преобразования углов
Эти функции преобразуют угол. В математике углы можно записывать двумя способами: угол и радиан. Есть две функции в Python, которые конвертируют градусы в радиан и обратно.
- degrees() : конвертирует радиан в градусы;
- radians() : конвертирует градус в радианы;
Пример:
# Импорт модуля math import math print(math.degrees(1.57)) print(math.radians(90)) 89.95437383553924 1.5707963267948966 Математические константы
В Python есть две математические константы: pi и e .
- pi : это математическая константа со значением 3.1416..
- e : это математическая константа со значением 2.7183..
Пример:
# Импорт модуля math import math # вывод значения PI print("значение PI", math.pi) # вывод значения e print("значение e", math.e) значение PI 3.141592653589793 значение e 2.718281828459045